勾股定理是人類最偉大的十個科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一,西方國家稱之為畢達(dá)哥拉斯定理.在我國古書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三,股四,則弦五”的記載,我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理,創(chuàng)制了一幅“弦圖”(如圖1),后人稱之為“趙爽弦圖”,流傳至今.
(1)①請敘述勾股定理;
②勾股定理的證明,人們已經(jīng)找到了400多種方法,請從下列幾種常見的證明方法中任選一種證明該定理;(以下圖形均滿足證明勾股定理所需的條件)

(2)如圖4,以直角三角形的三邊為直徑,分別向外部作半圓,則S1,S2,S3滿足的關(guān)系是S1+S2=S3S1+S2=S3;
(3)如圖5,直角三角形的兩直角邊長分別為3,5,分別以直角三角形的三邊為直徑作半圓,則圖中兩個月形圖案(陰影部分)的面積為7.57.5.
【答案】S1+S2=S3;7.5
【解答】
【點評】
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