如圖：四邊形ABCD是正方形，E是邊BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F．
（1）連接AF，判斷△AEF的形狀，并證明；
（2）若AB=4，求△AEF的面積；
（3）連接AC，求
CF
AC
的值．

【答案】（1）△AEF為等腰直角三角形，證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）10；
（3）

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：226引用：2難度：0.5

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1．如圖，點(diǎn)M，N分別是正方形ABCD的邊BC，CD上的點(diǎn)，且BM=CN，AM與BN交于點(diǎn)P，試探索AM與BN的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/12 17:0:2組卷：35引用：3難度：0.3
解析
2．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAC交BD于點(diǎn)E，若OA=1，則BE的長(zhǎng)為
．
發(fā)布：2025/6/12 15:0:5組卷：478引用：6難度：0.5
解析
3．如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=BF，連接AE，AF，EF．
（1）求證：△ADE≌△ABF；
（2）若BC=8，DE=6，求EF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/12 6:30:2組卷：537引用：5難度：0.6
解析

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如圖：四邊形ABCD是正方形，E是邊BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F．（1）連接AF，判斷△AEF的形狀，并證明；（2）若AB=4，求△AEF的面積；（3）連接AC，求CFAC的值．