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若x滿足(9-x)(x-4)=4,求(x-4)2+(9-x)2的值.
解:設(shè)9-x=a,x-4=b,
則(9-x)(x-4)=ab=4,a+b=(9-x)+(x-4)=5,
所以(9-x)2+(x-4)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×4=17.
[遷移運(yùn)用]
請(qǐng)仿照上面的方法求解下面問(wèn)題:
(1)若x滿足(x-2023)2+(x-2026)2=31,求(x-2023)(x-2026)的值;
(2)如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x,E,F(xiàn)分別是AD,DC上的點(diǎn),且AE=1,CF=3,長(zhǎng)方形EMFD的面積是48,分別以MF,DF為邊作正方形MFRN和正方形GFDH,求陰影部分的面積.

【答案】(1)(x-2023)(x-2026)的值為11;
(2)陰影部分的面積是28.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/6 8:0:9組卷:142引用:3難度:0.5
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