如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知兩點A（m,0），B（0，n），點C在第一象限，且AB⊥BC，BC=BA．
（1）若m,n滿足（m-2）2+n-4=0，試求A、B、C三點的坐標(biāo)；
（2）若點P在線段OB上，OP=OA，AP的延長線與CB的延長線交點M，AB與CP交于點N，試探索CN與AM之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并進(jìn)行證明．
（
m
-
2
）
2
+
n
-
4
=
0
【答案】（1）A（2，0），B（0，4），C（4，6）；
（2）AM=CN，且AM⊥CN，理由見解析．
（2）AM=CN，且AM⊥CN，理由見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：99引用：1難度：0.1
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1．兩個全等的Rt△ABC和Rt△EDA如圖放置，點B、A、D在同一條直線上．
操作：在圖中，作∠ABC的平分線BF，過點D作DF⊥BF，垂足為F，連接CE．證明BF⊥CE．
探究：線段BF、CE的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
說明：如果你無法證明探究所得的結(jié)論，可以將“兩個全等的Rt△ABC和Rt△EDA”改為“兩個全等的等腰直角△ABC和等腰直角△EDA（點C、A、E在同一條直線上）”，其他條件不變，完成你的證明，此證明過程最多得2分．
發(fā)布：2025/6/23 21:0:1組卷：829引用：13難度：0.1 -
2．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是角平分線，DE⊥BC，BC=20，則△DCE的周長為．發(fā)布：2025/6/24 15:0:1組卷：54引用：1難度：0.5 -
3．一副三角板疊在一起如圖所示放置，最小銳角的頂點D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點M．若∠ADF=100°，則∠BMD為（ ）發(fā)布：2025/6/24 1:30:2組卷：247引用：4難度：0.7