我們定義：若一個四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形，則稱這條對角線叫這個四邊形的和諧線，這個四邊形叫做和諧四邊形．如正方形就是和諧四邊形．
如圖，等腰Rt△ABD中，∠BAD=90°．若點C為平面上一點，AC為凸四邊形ABCD的和諧線，且AB=BC，請直接寫出∠ABC的度數(shù)．
【考點】正方形的性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】60°，90°或150°．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/22 17:0:1組卷：41引用：1難度：0.6
相似題
-
1．如圖，在正方形ABCD中，點E（與點B、C不重合）是BC邊上一點，將線段EA繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°到EF，過點F作BC的垂線交BC的延長線于點G，連接CF．
（1）求證：△ABE≌△EGF；
（2）若AB=2，S△ABE=2S△ECF，求BE．發(fā)布：2025/6/23 23:0:10組卷：1333引用：8難度：0.3 -
2．如圖，點E正方形ABCD外一點，點F是線段AE上一點，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，連接CE、CF．
（1）求證：△ABF≌△CBE；
（2）判斷△CEF的形狀，并說明理由．發(fā)布：2025/6/23 23:30:1組卷：3240引用：22難度：0.5 -
3．如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，且AE=EF=FA．下列結(jié)論：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE+DF=EF；⑤S△ABE+S△ADF=S△CEF，其中正確的是（只填寫序號）．發(fā)布：2025/6/23 23:30:1組卷：2552引用：25難度：0.5