在△ABC中，a,b,c分別為∠A，∠B，∠C所對的邊，我們稱關于x的一元二次方程ax2+bx-c=0為“△ABC的☆方程”．根據(jù)規(guī)定解答下列問題：
（1）“△ABC的☆方程”ax2+bx-c=0的根的情況是②②（填序號）：①有兩個相等的實數(shù)根；②有兩個不相等的實數(shù)根；③沒有實數(shù)根；
（2）如圖，AD為⊙O的直徑，BC為弦，BC⊥AD于E，∠DBC=30°，求“△ABC的☆方程”ax2+bx-c=0的解；
（3）若x=14c是“△ABC的☆方程”ax2+bx-c=0的一個根，其中a,b,c均為整數(shù)，且ac-4b＜0，求方程的另一個根．
x
=
1
4
c
【考點】圓的綜合題．
【答案】②
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：220引用：7難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知M（0，2），A（2，0），以點M為圓心，MA為半徑作⊙M，與x軸的另一個交點為B，點C是⊙M上的一個動點，且位于x軸上方，連接BC，AC，點D是AC的中點，連接OD．給出4個說法：①BC=2OD；②∠ODA=45°；③當線段OD取得最大值時，點D的坐標為（1，1+）；④當點C在3上運動時，點D的運動路徑為?ACBπ．其中正確的是（ ）322發(fā)布：2025/6/1 17:0:1組卷：798引用：4難度：0.2 -
2．如圖1，在⊙O中，OA=2，弦
，弓形AB是由AB=23和弦AB所圍成的圖形，弓形AB的高是?AB的中點到AB的距離，將弓形AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α（0°≤α≤360°），點A的對應點為點A'，如圖2所示．?AB
（1）分別求弓形AB的高和弓形AB的面積；
（2）當直線A'B與⊙O相切時，求α的度數(shù)并求此時點A'運動路徑的長度；
（3）當點O落在弓形AB（陰影部分，包括邊界）內(nèi)時，請直接寫出α的取值范圍．發(fā)布：2025/6/1 22:30:2組卷：121引用：3難度：0.4 -
3．如圖1所示，在矩形OABC中，OA=
，OC=1，點D是射線OA上一動點，以OD為半徑作⊙O．2
（1）連接CD交⊙O于點E，連接OB，當DE的中點在OB上時，求OD的長；
（2）如圖2所示，當⊙O與AB邊相切時，設⊙O與BC交于點F，求劣弧的長；?AF
（3）連接AC，若⊙O與△ABC兩條邊同時相交，請直接寫出tan∠BCD的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/2 5:30:2組卷：93引用：3難度：0.4