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高中數(shù)學(xué)

小學(xué): 數(shù)學(xué); 語(yǔ)文; 英語(yǔ); 奧數(shù); 科學(xué); 道德與法治

初中: 數(shù)學(xué); 物理; 化學(xué); 生物; 地理; 語(yǔ)文; 英語(yǔ); 道德與法治; 歷史; 科學(xué); 信息技術(shù)

高中: 數(shù)學(xué); 物理; 化學(xué); 生物; 地理; 語(yǔ)文; 英語(yǔ); 政治; 歷史; 信息; 通用

中職: 數(shù)學(xué); 語(yǔ)文; 英語(yǔ)

當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年四川省成都市青羊區(qū)石室中學(xué)高二（下）零診數(shù)學(xué)試卷（文科）> 試題詳情

已知函數(shù)f（x）=xlnx-a（x-1）．
（1）若f（x）≥0，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）已知n∈N^*且n≥2，求證：
sin
1
2
+
sin
1
3
+
?
+
sin
1
n
＜
lnn
．

【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：101引用：3難度：0.4

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=x³+3x對(duì)任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，則x的取值范圍（　?。?/h2>
A．（-∞，-2） B．（-2，0） C．
（
-
2
，
2
3
）
D．
（
-
2
3
，
2
）
發(fā)布：2024/11/14 16:30:8組卷：283引用：3難度：0.5
解析
2．已知直線x+y+a=0與曲線y=e^ex，
y
=
lnx
e
分別交于點(diǎn)A，B，則|AB|的最小值為（　?。?/h2>
A．
2
e
B．
2
2
e
C．1 D．e
發(fā)布：2024/11/15 6:30:1組卷：169引用：4難度：0.6
解析
3．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax存在最大值0，則a的值為（　?。?/h2>
A．-2 B．-
1
e
C．1 D．e
發(fā)布：2024/11/16 2:30:1組卷：238引用：4難度：0.6
解析

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