如圖所示，將原長為R的輕質(zhì)彈簧放置在傾角為37°的軌道AB上一端固定在A點，另一端與滑塊P（可視為質(zhì)點，質(zhì)量可調(diào)）接觸但不連接。AB長為2R，B端與半徑為R的光滑圓軌道BCD相切，D點在O點的正上方，C點與圓心O等高?；瑝KP與AB間的動摩擦因數(shù)μ=0.5。用外力推動滑塊P，每次都將彈簧壓縮至原長的一半，然后放開，P開始沿軌道AB運動。當(dāng)P的質(zhì)量為m時剛好能到達圓軌道的最高點D。已知重力加速度大小為g,sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求彈簧壓縮至原長的一半時，彈簧的彈性勢能Ep；
（2）改變滑塊P的質(zhì)量為M，使之能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下，求M的可能值；
（3）若滑塊P能滑上圓軌道，且所在位置與O的連線與OC方向的夾角為37°時恰好脫離圓軌道，求P的質(zhì)量M′。
【答案】（1）彈簧壓縮至原長的一半時，彈簧的彈性勢能Ep=3.8mgR；
（2）改變滑塊P的質(zhì)量為M，使之能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下，求M的可能值為：；
（3）若滑塊P能滑上圓軌道，且所在位置與O的連線與OC方向的夾角為37°時恰好脫離圓軌道，P的質(zhì)量M′=m。
（2）改變滑塊P的質(zhì)量為M，使之能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下，求M的可能值為：
38
23
m
≤
M
≤
38
15
m
（3）若滑塊P能滑上圓軌道，且所在位置與O的連線與OC方向的夾角為37°時恰好脫離圓軌道，P的質(zhì)量M′=
19
16
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：44引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖所示，一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小物塊靜止放在絕緣水平地面上，地面上方存在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，某時刻物塊獲得一初速度v0開始向右運動，運動距離x后停止。已知物塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g,此過程中物塊與地面之間由于摩擦產(chǎn)生的熱量為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：62引用：3難度：0.5 -
2．一質(zhì)量為m的物體放在傾角為θ且足夠長的光滑固定斜面上，初始位置如圖甲所示，在平行于斜面向上的力F的作用下由靜止開始沿斜面運動，運動過程中物體的機械能E隨位置x的變化關(guān)系如圖乙所示．其中0～x1過程的圖線是曲線，x1～x2過程的圖線是平行于x軸的直線，則下列說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/16 13:0:4組卷：152引用：1難度：0.5 -
3．如圖1所示，固定的粗糙斜面長為10m,一小滑塊自斜面頂端由靜止開始沿斜面下滑的過程中，小滑塊的動能Ek隨位移x的變化規(guī)律如圖2所示，取斜面底端為重力勢能的參考平面，小滑塊的重力勢能Ep隨位移x的變化規(guī)律如圖3所示，重力加速度g=10m/s2．根據(jù)上述信息可以求出（ ）
發(fā)布：2024/12/22 9:30:3組卷：532引用：10難度：0.9