如圖，拋物線y=12x2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B左邊），與y軸交于C，直線y=12x-2經(jīng)過B、C兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是拋物線上的一動點，過點P且垂直于x軸的直線與直線BC及x軸分別交于點D、M．設(shè)M（m,0），點P在拋物線上運動，若P、D、M三點中恰有一點是其它兩點所連線段的中點（三點重合除外），請直接寫出符合條件的m的值．
y
=
1
2
x
2
+
bx
+
c
y
=
1
2
x
-
2
【考點】拋物線與x軸的交點；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象．
【答案】（1）；
（2）-2或或1．
y
=
1
2
x
2
-
3
2
x
-
2
（2）-2或
-
1
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：47引用：3難度：0.5
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1．已知二次函數(shù)y=x2-mx+m-2：
（1）求證：不論m為任何實數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點；
（2）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，6）時，確定m的值，并寫出此二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：1313引用：11難度：0.7 -
2．拋物線y=x2-2x+1與坐標(biāo)軸交點個數(shù)為（ ）
發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：1079引用：22難度：0.9 -
3．二次函數(shù)y=2x2-2x+m（0＜m＜
），如果當(dāng)x=a時，y＜0，那么當(dāng)x=a-1時，函數(shù)值y的取值范圍為（ ）12發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：143引用：2難度：0.7