二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與一次函數(shù)y1=x+k的圖象交于A（0，1）、B兩點(diǎn)，C（1，0）為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的表達(dá)式；
（2）在如圖中畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）與一次函數(shù)y1=x+k的圖象；
（3）把（1）中的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象平移后得到新的二次函數(shù)y2=ax2+bx+c+m（a≠0，m為常數(shù)）的圖象，定義新函數(shù)f：“當(dāng)自變量x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1或y2，如果y1≠y2，函數(shù)f的函數(shù)值等于y1、y2中的較小值；如果y1=y2，函數(shù)f的函數(shù)值等于y1（或y2）．”新函數(shù)f的圖象與x軸的交點(diǎn)最多有幾個(gè)？并求出此時(shí)m的取值范圍．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象．
【答案】（1）y=x2-2x+1；
（2）見解答；
（3）新函數(shù)f的圖象與x軸有三個(gè)交點(diǎn)，m的取值范圍為-4＜m＜0．
（2）見解答；
（3）新函數(shù)f的圖象與x軸有三個(gè)交點(diǎn)，m的取值范圍為-4＜m＜0．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：86引用：1難度：0.5
相似題
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1．已知二次函數(shù)y=x2-mx+m-2：
（1）求證：不論m為任何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，6）時(shí)，確定m的值，并寫出此二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：1313引用：11難度：0.7 -
2．拋物線y=x2-2x+1與坐標(biāo)軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：1079引用：22難度：0.9 -
3．二次函數(shù)y=2x2-2x+m（0＜m＜
），如果當(dāng)x=a時(shí)，y＜0，那么當(dāng)x=a-1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍為（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：143引用：2難度：0.7