如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為A（a,0），B（b,0），點C的坐標為（0，3），且a、b滿足
|
a
+
2
|
+
b
-
4
=
0
．
①求三角形ABC的面積；
②閱讀材料：
兩點間的距離公式：如果平面直角坐標系內兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），那么A、B兩點的距離
AB
=
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
，則
A
B
2
=
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
．
例如：若點A（4，1），B（3，2），則
AB
=
（
4
-
3
）
2
+
（
1
-
2
）
2
=
2

設D（x,0）在x軸上，且CD=
10
，求點D坐標．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：157引用：4難度：0.7

相似題

1．如圖所示，∠B=∠OAF=90°，BO=3cm,AB=4cm,AF=12cm,求圖中半圓的面積．
發(fā)布：2024/11/2 10:30:1組卷：1788引用：22難度：0.5
解析
2．如圖，以Rt△ABC的三邊為直徑分別向外作半圓，若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>
A．9π B．
9
2
π
C．
9
4
π
D．3π
發(fā)布：2024/11/2 14:0:2組卷：2547難度：0.7
解析
3．我們把邊長與面積都是整數的三角形稱“整數三角形”，例如邊長為3，4，5的三角形因為其面積等于6，所以它是一個“整數三角形”如圖（1），小明在研究時發(fā)現(xiàn)，直角三角形中存在大量的“整數三角形”；小穎在研究時發(fā)現(xiàn)，等腰三角形中也存在大量的”整數三角形”，
（1）如圖（2），已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=15，△ABC是一個”整數三角形”嗎？請說明理由；
（2）請在下面分別畫出一個周長為24的直角“整數三角形”和一個周長小于32的等腰“整數三角形”，說明：在圖中標注每條邊的長．
（3）小明經過研究發(fā)現(xiàn)非等腰的鈍角三角形中也存在“整數三角形”，請畫出一個非等腰的鈍角“整數三角形”，使其周長等于32，說明：畫出計算面積所需的三角形的高，并在圖上標出高和邊長的數值．
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：132難度：0.5
解析

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1．如圖所示，∠B=∠OAF=90°，BO=3cm,AB=4cm,AF=12cm,求圖中半圓的面積．