如圖，矩形ABCD中，點E為對角線AC上一點，過點E作EF⊥EB交邊AD于點F．
（1）如圖1，當(dāng)AB=BC時，求證：BE=EF；
（2）如圖2，當(dāng)AB：BC=4：3時，連接EF，探究線段AB、AE、AF的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CF，若△CEF面積的最大值為6，求BC的長．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1026引用：5難度：0.1
相似題
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1．在?ABCD中，AB≠AD，對角線AC、BD交于點O，AC=10，BD=16．點M、N在對角線BD上，點M從點B出發(fā)以每秒1個單位的速度向點D運(yùn)動，到達(dá)點D時運(yùn)動停止，同時點N從點D出發(fā)，運(yùn)動至點B后立即返回，點M停止運(yùn)動的同時，點N也停止運(yùn)
動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
（1）若點N的速度為每秒1個單位，
①如圖1，當(dāng)0＜t＜8時，求證：四邊形AMCN是平行四邊形；
②點M、N運(yùn)動的過程中，四邊形AMCN可能出現(xiàn)的形狀是 ．
A．矩形 B．菱形 C．正方形
（2）若點N的速度為每秒2個單位，運(yùn)動過程中，t為何值時，四邊形AMCN是平行四邊形？
發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：92引用：2難度：0.1 -
2．如圖，在?ABCD中，AC是對角線，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為點E，F(xiàn)，連接BE，DF．
（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形．
（2）如圖2，若?ABCD的四個內(nèi)角為90°．
①若?ABCD兩邊AD：AB=1：，求證：E、F是對角線AC的三等分點．2
②若四邊形DEBF與?ABCD的面積之比為k（0＜k＜1），請用含k的式子表示出?ABCD的兩邊AB與AD的比．
?發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：180引用：3難度：0.4 -
3．已知正方形ABCD，M為射線BD上一動點（M與點B，D不重合），以線段AM為一邊作正方形AMEF，連接FD．
（1）當(dāng)點M在線段BD上時（如圖1），線段BM與DF有怎樣的關(guān)系？請直接寫出結(jié)果 ；
（2）如圖2，當(dāng)點M在線段BD的延長線上時（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請結(jié)合圖2說明理由；
（3）若正方形AMEF的邊長為5，DM=1，求BF的長．發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：83引用：3難度：0.1
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