閱讀材料，在平面直角坐標(biāo)系中，已知x軸上兩點(diǎn)A（x₁，0），B（x₂，0）的距離記作AB=|x₁-x₂|是平面上任意兩點(diǎn)，我們可以通過構(gòu)造直角三角形來求AB間的距離，如圖，過A，B分別向x軸、y軸作垂線AM₁、AN₁和
BM₂、BN₂，垂足分別是M₁、N₁、M₂、N₂，直線AN₁交BM₂于點(diǎn)Q，在Rt△ABQ中，AQ=|x₁-x₂|，BQ=|y₁-y₂|，
∴AB²=AQ²+BQ²=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|²=（x₁-x₂|²+（y₁-y₂）²，
由此得到平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）間的距離公式為：AB=

（

x

1

-

x

2

）

2

+

（

y

1

-

y

2

）

2

（

x

1

-

x

2

）

2

+

（

y

1

-

y

2

）

2

．
（1）直接應(yīng)用平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算點(diǎn)A（1，-3），B（-2，1）之間的距離為

5

5

；
（2）利用上面公式，在平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)A（0，3），B（4，1），P為x軸上任一點(diǎn)，則PA+PB的最小值和此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）應(yīng)用平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式，求代數(shù)式

x

2

+

（

y

-

2

）

2

+

（

x

-

3

）

2

+

（

y

-

1

）

2

的最小值．