如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知四邊形OABC是菱形，且B（-8，4）．若反比例函數(shù)y1=k1x
的圖象經(jīng)過菱形對角線AC，OB的交點F，設(shè)直線BC的解析式為y2=k2x+b.
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）求直線BC的解析式；
（3）請結(jié)合圖象直接寫出不等式k2x+b-k1x＞0的解集．
k
1
x
k
1
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y1=；
（2）y2=-x-；
（3）x＜-6或0＜x＜1．
-
8
x
（2）y2=-
4
3
20
3
（3）x＜-6或0＜x＜1．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/21 17:0:2組卷：433引用：6難度：0.3
相似題
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1．如圖一：在平面直角坐標系xOy中，直線y=x+b與雙曲線交于A，B兩點，已知A（1，4），B（-4，m）．y=kx（k≠0）
（1）求直線和雙曲線的解析式及點B的坐標；
（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集；x+b＞kx
（3）如圖二，設(shè)直線y=x+b與x軸交于點M，與y軸交于點N．將直線y=x+b向下平移a個單位長度，與雙曲線在第一象限交于點C，與x軸交于點D，與y軸交于點E，若，判定四邊形DEMN的形狀，并說明理由．CDDE=13發(fā)布：2025/5/22 3:0:1組卷：400引用：1難度：0.2 -
2．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)交于A（4，y=mx（m≠0，x＞0）），B（1，2），AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D．12
（1）根據(jù)圖象直接回答：在第一象限內(nèi)，當x取何值時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值；
（2）求一次函數(shù)的解析式及m的值；
（3）P是線段AB上的一點，連接PC，PD，若△BDP∽△ACP，求點P的坐標．發(fā)布：2025/5/21 15:30:1組卷：139引用：1難度：0.3 -
3．如圖1，直線
與y軸交于點B，與反比例函數(shù)y=23x+2的圖象交于一象限內(nèi)的點A，△AOB的面積等于3，y=mx
（1）求m的值；
（2）如圖2，點E（4，a）在反比例函數(shù)的圖象上，過點E作EC⊥x軸垂足為C，以EC為對角線的菱形CDEF的頂點D在y軸上，試說明點F也在反比例函數(shù)的圖象上．y=mx發(fā)布：2025/5/21 14:30:1組卷：92引用：2難度：0.6