已知關(guān)于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+
1
2
k²-2=0．
（1）求證：無論k為何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂滿足x₁-x₂=3，求k的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：5062引用：22難度：0.5

相似題

1．若一元二次方程x²-3x-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為a,b,則a-ab+b的值為
．
發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：1201引用：9難度：0.7
解析
2．設(shè)x₁、x₂是方程x²+mx-2=0的兩個(gè)根，且x₁+x₂=2x₁x₂，則m=
．
發(fā)布：2025/5/23 7:0:1組卷：1268引用：14難度：0.6
解析
3．已知x₁，x₂是方程x²+3x-2=0的兩根，則
x
2
1
+
2
x
1
-
x
2
的值為
．
發(fā)布：2025/5/23 8:0:2組卷：130引用：3難度：0.7
解析

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已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+12k2-2=0．（1）求證：無論k為何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x1-x2=3，求k的值．