如圖，在平面直角坐標系中，點A、B分別在x軸、y軸上，線段OA、OB的長（OA＜OB）是方程組2x=y 3x-y=6
的解，點C是直線y=2x與直線AB的交點，點D在線段OC上，OD=25
（1）求點C的坐標；
（2）求直線AD的解析式；
（3）P是直線AD上的點，在平面內(nèi)是否存在點Q，使以O(shè)、A、P、Q為頂點的四邊形是菱形（鄰邊相等的平行四邊形）？若存在，請寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
2 x = y |
3 x - y = 6 |
2
5
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1930引用：3難度：0.3
相似題
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1．在平面直角坐標系中，直線y=kx+8k（k是常數(shù)，k≠0）與坐標軸分別交于點A，點B，且點B的坐標為（0，6）．
（1）求點A的坐標；
（2）如圖1，將直線AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)45°交x軸于點C，求直線BC的解析式；
（3）在（2）的條件下，直線BC上有一點M，坐標平面內(nèi)有一點P，若以A、B、M、P為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出點P的坐標．
發(fā)布：2025/6/9 20:30:1組卷：769引用：2難度：0.3 -
2．已知：如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=
x+3交x軸于點A，交y軸于點B，點C是點A關(guān)于y軸對稱的點，過點C作y軸平行的射線CD，交直線AB與點D，點P是射線CD上的一個動點．34
（1）求點A，B的坐標．
（2）如圖2，將△ACP沿著AP翻折，當點C的對應(yīng)點C′落在直線AB上時，求點P的坐標．
（3）若直線OP與直線AD有交點，不妨設(shè)交點為Q（不與點D重合），連接CQ，是否存在點P，使得S△CPQ=2S△DPQ，若存在，請求出對應(yīng)的點Q坐標；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/9 21:0:1組卷：5624引用：9難度：0.1 -
3．模型建立：如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過點C，過A作AD⊥ED于D，過B作BE⊥ED于E．
（1）求證：△BEC≌△CDA；
（2）模型應(yīng)用：已知直線l1：y=-x-4與y軸交于A點．將直線l1繞著A點逆時針旋轉(zhuǎn)45°至l2，如圖2，求l2的函數(shù)解析式．43發(fā)布：2025/6/9 17:30:1組卷：317引用：1難度：0.4