學習數(shù)學應該積極地參加到現(xiàn)實的、探索的數(shù)學活動中去，努力地成為學習的主人．下面，請你探究：隨著P點位置的變化，∠BPC與∠A的大小關系．（1）、（2）問用“＞”表示其關系，（3）、（4）、（5）用“=”表示其關系．
1如圖（1），點P在AC上（不同于A、C兩點），∠BPC與∠A的關系是∠BPC＞∠A∠BPC＞∠A，用一句話說出你判斷的依據(jù)三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和；
②如圖（2），點P在△ABC內(nèi)部，∠BPC與∠A的關系是∠BPC＞∠A∠BPC＞∠A；
③如圖（3），點P是∠ABC、∠ACB平分線的交點，此時∠BPC與∠A的關系是∠BPC=12（∠A+180°）∠BPC=12（∠A+180°）；
④如圖（4），點P是∠ABC平分線和∠ACB外角平分線的交點，∠BPC與∠A的關系是∠BPC=12∠A∠BPC=12∠A；
⑤如圖（5），點P是∠ABC與∠ACB兩外角平分線的交點，∠BPC與∠A的關系是∠BPC=12（180°-∠A）∠BPC=12（180°-∠A）；
⑥在上述五種情形中，選擇其中一種情形給予說明理由．
⑦問題解決：
如圖（6），在△ABC中，∠C=90°，點P是∠ABC平分線和∠BAC外角平分線的交點，則∠P的度數(shù)為45°45°．
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【答案】∠BPC＞∠A；三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和；∠BPC＞∠A；∠BPC=（∠A+180°）；∠BPC=∠A；∠BPC=（180°-∠A）；45°
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/29 7:30:2組卷：632引用：1難度：0.5
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