（1）已知△ABC中，AE為角平分線，D為AE上一點，且∠BDE=∠CDE，求證：AB=AC；
（2）若把（1）中“AE角平分線”換為“AE為高線”，其它條件不變，結(jié)論還會成立嗎？如果成立，請說明；若不成立，也請說明理由．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：144引用：10難度：0.3
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1．如圖，等邊△ABC和等邊△CDE中，A、C、E共線，且AC=3CE，連接AD和BE相交于點F，以下結(jié)論中正確的有（ ?。﹤€．
①∠AFB=60°；
②連接FC，則CF平分∠AFE；
③AF=3EF；
④BF=AF-CF．發(fā)布：2025/6/1 17:30:1組卷：536引用：2難度：0.3 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D為⊙O上的點，且BC∥OD，過點D作DE⊥AB于點E．
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）若BC=6，DE=4，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/6/1 17:30:1組卷：88引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，CE的延長線交BD于點F．
（1）求證：△ACE≌△ABD．
（2）過點A作AH⊥BD于點H，求證：EF+DH=HF．發(fā)布：2025/6/1 17:0:1組卷：326引用：1難度：0.5
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