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2021-2022學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市南關(guān)區(qū)解放大路學(xué)校九年級(jí)（上）周考數(shù)學(xué)試卷（六）>
試題詳情
在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2-2ax-3a（a是常數(shù)，且a＞0）．
（1）該拋物線的對(duì)稱軸是x=1x=1，恒過(guò)點(diǎn)（-1，0），（3，0）（-1，0），（3，0）．
（2）當(dāng)-2≤x≤2時(shí)，函數(shù)的取值范圍是-4≤y≤b,求a、b的值．
（3）當(dāng)一個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)時(shí)，稱這個(gè)點(diǎn)為整點(diǎn)，若該函數(shù)圖象與x軸圍成的區(qū)域內(nèi)有6個(gè)整點(diǎn)（不含邊界）時(shí)，求a的取值范圍．
（4）當(dāng)a=1時(shí)，將該拋物線在0≤x≤4之間的部分記為圖象G．將圖象G在直線y=t（t為常數(shù)）下方的部分沿直線y=t翻折，其余部分保持不變，得到新圖象Q，設(shè)Q的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為y1、y2，若y1-y2≤6，直接寫(xiě)出t的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】x=1；（-1，0），（3，0）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：560引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點(diǎn)是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)是F，對(duì)稱軸與AC的交點(diǎn)是N，P是在AC上方的該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m.問(wèn)：
①m取何值時(shí)，過(guò)點(diǎn)P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請(qǐng)求出此時(shí)m的值；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長(zhǎng)為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3629引用：36難度：0.4 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2659引用：7難度：0.7
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