已知：如圖所示，直線MA∥NB，∠MAB與∠NBA的平分線交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作一條直線l與兩條直線MA、NB分別相交于點(diǎn)D、E．
（1）如圖1，當(dāng)直線l與直線MA垂直時(shí)，猜想線段AD、BE、AB之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，不用證明；
（2）當(dāng)直線l與直線MA不垂直，且交點(diǎn)D、E在AB的異側(cè)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不成立，那么線段AD、BE、AB之間還存在某種數(shù)量關(guān)系嗎？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出它們之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖2，當(dāng)直線MA與直線NB相交于點(diǎn)F時(shí)，延長(zhǎng)AC，BC，分別交BN，AM于點(diǎn)E，D，直線MA與直線NB所夾的銳角為多少度時(shí)，線段AD、BE、AB之間仍滿足（1）間中的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．
【答案】（1）AD+BE=AB；
（2）不成立，BE-AD=AB或AD-BE=AB；
（3）60°，理由見(jiàn)解析．
（2）不成立，BE-AD=AB或AD-BE=AB；
（3）60°，理由見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：1115引用：2難度：0.5
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