已知：如圖所示，直線MA∥NB，∠MAB與∠NBA的平分線交于點C，過點C作一條直線l與兩條直線MA、NB分別相交于點D、E．
（1）如圖1，當直線l與直線MA垂直時，猜想線段AD、BE、AB之間的數量關系，請直接寫出結論，不用證明；
（2）當直線l與直線MA不垂直，且交點D、E在AB的異側時，（1）中的結論是否仍然成立？如果成立，請說明理由；如果不成立，那么線段AD、BE、AB之間還存在某種數量關系嗎？如果存在，請直接寫出它們之間的數量關系；
（3）如圖2，當直線MA與直線NB相交于點F時，延長AC，BC，分別交BN，AM于點E，D，直線MA與直線NB所夾的銳角為多少度時，線段AD、BE、AB之間仍滿足（1）間中的數量關系？請說明理由．
【考點】全等三角形的判定與性質；角平分線的性質．
【答案】（1）AD+BE=AB；
（2）不成立，BE-AD=AB或AD-BE=AB；
（3）60°，理由見解析．
（2）不成立，BE-AD=AB或AD-BE=AB；
（3）60°，理由見解析．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：994引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線BD=4cm,將平行四邊形ABCD繞其對稱中心O旋轉180°，則點D所轉過的路徑長為 ．發(fā)布：2025/5/24 15:0:1組卷：92引用：2難度：0.5 -
2．如圖①，在等邊三角形ABC中，點D在BC邊上，點E在AC的延長線上，DA=DE．
（1）求證：∠BAD=∠EDC；
（2）如圖②，M是點E關于直線BC的對稱點，連接DM，AM，CM，求證：DM=AM．發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：81難度：0.6 -
3．如圖所示，AB=CD，BF=DE，E，F是AC上兩點，且AE=CF．
（1）試說明△ABF≌△CDE；
（2）請你判斷BF與DE的位置關系，并說明理由．發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：386難度：0.7