某電子屏上下邊緣距離為9cm,點P在電子屏上的運動路線如圖中虛線所示，當運動至點M時達到最高點，此時距左邊緣2cm,之后的運動時間為t秒，點P是下落過程中某位置：水平方向繼續(xù)以速度vcm/s向右運動，豎直方向與電子屏上邊緣距離為dcm,d由兩部分組成：d1為常數(shù)，d2與t的平方成正比，且有如表格中的數(shù)據(jù)．
| t | d |
| t=1 | d=3.2 |
| t=2 | d=3.8 |
（2）若v=2，用t（t＞2）分別表示點P的橫坐標x、縱坐標y,求y與x之間的關系式，并求點P在電子屏左邊緣時的坐標；
（3）甲、乙兩點從左邊緣不同位置出發(fā)，均能達到最高點M，若乙點比甲先出發(fā)ms,v甲=2，v乙=1，在兩點下落過程中，若某時刻甲恰好處于乙正上方，且距離不小于1.2cm,直接寫出m的最小值．
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】（1）d=0.2t2+3，M（2，6）；
（2）y=-（x-2）2+6，（0，5.8）；
（3）．
（2）y=-
1
20
（3）
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：344引用：3難度：0.5
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1．如圖，灌溉車為綠化帶澆水，噴水口H離地豎直高度OH為1.2m.可以把灌溉車噴出水的上、下邊緣抽象為平面直角坐標系中兩條拋物線的部分圖象；把綠化帶橫截面抽象為矩形DEFG，其水平寬度DE=3m,豎直高度EF=0.5m.下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到，上邊拋物線最高點A離噴水口的水平距離為2m,高出噴水口0.4m,灌溉車到綠化帶的距離OD為d（單位：m）．
（1）求上邊緣拋物線的函數(shù)解析式；
（2）求下邊緣拋物線與x軸的正半軸交點B的坐標；
（3）要使灌溉車行駛時噴出的水能澆灌到整個綠化帶，求出d的取值范圍．發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：427引用：1難度：0.3 -
2．某公園要修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，水管OA長2.25m.在水管的頂端安裝一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高，高度為3m.
（1）建立如圖所示平面直角坐標系，求拋物線（第一象限部分）的解析式；
（2）不考慮其它因素，水池的直徑至少要多少米才能使噴出的水流不落到池外？
（3）實際施工時，經測量，水池的最大半徑只有2.5m,在不改變噴出的拋物線形水柱形狀的情況下，且噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高，需對水管的長度進行調整，求調整后水管的最大長度．發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：1730引用：5難度：0.6 -
3．兔年來臨之際，某商店銷售一種小兔子毛絨玩具，每件進價為30元，經過試銷發(fā)現(xiàn)，該玩具每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足如下關系：y=-x+60．
（1）求該商店銷售這種毛絨玩具每天獲得的利潤w（元）與x之間的函數(shù)關系式；
（2）若商店銷售這種毛絨玩具每天想獲得200元的利潤，且最大限度讓利給顧客，則銷售單價應定為多少元？發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：84引用：1難度：0.6