數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，以形助數(shù)更直觀．下面是用邊長為a或b的正方形硬紙片和長為a、寬為b的長方形硬紙片若干塊，不同組合擺成的圖形，請你利用數(shù)形結(jié)合的思想解答下列問題：
（1）如圖1，請用兩個不同的代數(shù)式（含字母a、b）表示圖中陰影部分的面積．
代數(shù)式1：（a-b）2（a-b）2．代數(shù)式2：（a+b）2-4ab（a+b）2-4ab．
（2）利用面積關(guān)系寫出圖1中蘊含的一個代數(shù)恒等式：（a+b）2-4ab=（a-b）2（a+b）2-4ab=（a-b）2．
（3）若a+b=10，ab=16，求圖2中陰影部分的面積．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a-b）2；（a+b）2-4ab；（a+b）2-4ab=（a-b）2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：107引用：1難度：0.8
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1．如圖，長方形ABCD的周長是12cm,分別以AB，AD為邊向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面積之和為20cm2，那么長方形ABCD的面積是（ ）發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：499引用：5難度：0.7 -
2．如圖，現(xiàn)有一塊長為（a+4b）米，寬為（a+b）米的長方形地塊，規(guī)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間預(yù)留部分是邊長為（a-b）米的正方形．
（1）求綠化的面積S（用含a,b的代數(shù)式表示，并化簡）；
（2）若a=3，b=2，綠化成本為100元/平方米，則完成綠化共需要多少元？發(fā)布：2025/6/8 18:30:1組卷：150引用：3難度：0.5 -
3．【探究】如圖①，從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成圖②的長方形．
（1）請你分別表示出這兩個圖形中陰影部分的面積；
（2）比較兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式：（用字母表示）；
【應(yīng)用】請應(yīng)用這個公式完成下列各題：
計算：
（2a+b-c）（2a-b+c）．
發(fā)布：2025/6/8 17:30:2組卷：74引用：1難度：0.6