請(qǐng)閱讀下列材料:x2+x-1=0,求一個(gè)一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的2倍.解:設(shè)所求方程的根為y,則y=2x,所以x=y2,把x=y2代入已知方程,得(y2)2+y2-1=0,化簡(jiǎn),得y2+2y-4=0,故所求方程為y2+2y-4=0,這種利用方程的代換求新方程的方法,我們稱為“換根法”.請(qǐng)用閱讀材料提供的“換根法”求新方程(要求:把所求方程化為一般形式).
(1)已知方程x2+x-2=0,求一個(gè)一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的相反數(shù),則所求方程為:y2-y-2=0y2-y-2=0;
(2)已知方程2x2-7x+3=0,求一個(gè)一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的倒數(shù);
(3)已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為3,-2,求一元二次方程ay2-(2a-b)y+a-b+c=0的兩根.(直接寫(xiě)出結(jié)果)
x
=
y
2
x
=
y
2
(
y
2
)
2
+
y
2
-
1
=
0
【答案】y2-y-2=0
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:997引用:2難度:0.3
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發(fā)布:2025/5/23 19:30:1組卷:1108引用:6難度:0.5