如圖（甲）所示，光滑的平行水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距l(xiāng),在M點(diǎn)和P點(diǎn)間連接一個(gè)阻值為R的電阻，一質(zhì)量為m、電阻為r、長(zhǎng)度也剛好為l的導(dǎo)體棒垂直擱在導(dǎo)軌上a、b兩點(diǎn)間，在a點(diǎn)右側(cè)導(dǎo)軌間加一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面，寬度為d0，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，設(shè)磁場(chǎng)左邊界到ab距離為d。現(xiàn)用一個(gè)水平向右的力F拉導(dǎo)體棒，使它從a、b處?kù)o止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，棒離開(kāi)磁場(chǎng)前已做勻速直線運(yùn)動(dòng)，與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，水平力F-x的變化情況如圖（乙）所示，F(xiàn)0已知。求：
（1）導(dǎo)體棒到達(dá)磁場(chǎng)左邊界時(shí)的速度v1；
（2）導(dǎo)體棒勻速離開(kāi)磁場(chǎng)右邊界時(shí)的速度v2；
（3）導(dǎo)體棒從ab處?kù)o止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到離開(kāi)磁場(chǎng)右邊界這一過(guò)程電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q。
【考點(diǎn)】電磁感應(yīng)過(guò)程中的能量類(lèi)問(wèn)題；導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；閉合電路歐姆定律的內(nèi)容和表達(dá)式．
【答案】（1）導(dǎo)體棒到達(dá)磁場(chǎng)左邊界時(shí)的速度v1為；
（2）導(dǎo)體棒勻速離開(kāi)磁場(chǎng)右邊界時(shí)的速度v2為；
（3）導(dǎo)體棒從ab處?kù)o止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到離開(kāi)磁場(chǎng)右邊界這一過(guò)程電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q為。
2
F
0
d
m
（2）導(dǎo)體棒勻速離開(kāi)磁場(chǎng)右邊界時(shí)的速度v2為
2
F
0
（
R
+
r
）
B
2
l
2
（3）導(dǎo)體棒從ab處?kù)o止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到離開(kāi)磁場(chǎng)右邊界這一過(guò)程電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q為
R
R
+
r
[
F
0
（
d
+
2
d
0
）
-
2
m
F
2
0
（
R
+
r
）
2
B
4
l
4
]
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/18 8:0:10組卷：34引用：3難度：0.5
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1．如圖所示，固定在水平面上間距為l的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌，垂直于導(dǎo)軌放置的兩根金屬棒MN和PQ長(zhǎng)度也為l、電阻均為R，兩棒與導(dǎo)軌始終接觸良好。MN兩端通過(guò)開(kāi)關(guān)S與電阻為R的單匝金屬線圈相連，線圈內(nèi)存在豎直向下均勻增加的磁場(chǎng)，磁通量變化率為常量k。圖中虛線右側(cè)有垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．PQ的質(zhì)量為m,金屬導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)、電阻忽略不計(jì)。
（1）閉合S，若使PQ保持靜止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向；
（2）斷開(kāi)S，PQ在上述恒力作用下，由靜止開(kāi)始到速度大小為v的加速過(guò)程中流過(guò)PQ的電荷量為q,求該過(guò)程安培力做的功W。發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：3356引用：17難度：0.5 -
2．如圖所示，足夠長(zhǎng)的U形光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面呈θ角，其中MN與PQ平行且間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．金屬棒ab由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好，ab棒在MN與PQ之間部分的電阻為R，當(dāng)ab棒沿導(dǎo)軌下滑的距離為x時(shí)，棒的速度大小為v.則在這一過(guò)程中（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：83引用：3難度：0.7 -
3．2022年6月，我國(guó)首艘完全自主設(shè)計(jì)建造的航母“福建艦”下水亮相，除了引人注目的電磁彈射系統(tǒng)外，電磁阻攔索也是航母的“核心戰(zhàn)斗力”之一，其原理是利用電磁感應(yīng)產(chǎn)生的阻力快速安全地降低艦載機(jī)著艦的速度。如圖所示為電磁阻攔系統(tǒng)的簡(jiǎn)化原理：艦載機(jī)著艦時(shí)關(guān)閉動(dòng)力系統(tǒng)，通過(guò)絕緣阻攔索拉住軌道上的一根金屬棒ab,金屬棒ab瞬間與艦載機(jī)共速并與之一起在磁場(chǎng)中減速滑行至停下。已知艦載機(jī)質(zhì)量為M，金屬棒質(zhì)量為m,接入導(dǎo)軌間電阻為r,兩者以共同速度為v0進(jìn)入磁場(chǎng)。軌道端點(diǎn)MP間電阻為R，不計(jì)其它電阻。平行導(dǎo)軌MN與PQ間距L，軌道間有豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。除安培力外艦載機(jī)系統(tǒng)所受其它阻力均不計(jì)。求：
（1）艦載機(jī)和金屬棒一起運(yùn)動(dòng)的最大加速度a；
（2）艦載機(jī)減速過(guò)程中金屬棒ab中產(chǎn)生的焦耳熱Qab；
（3）艦載機(jī)減速過(guò)程通過(guò)的位移x的大小。發(fā)布：2024/12/29 23:0:1組卷：253引用：4難度：0.4
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