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已知函數(shù)f（x）=ax2+4x+b（a＜0，且a,b∈R）．設(shè)關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集為（x1，x2），且方程f（x）=x的兩實根為α，β．
（1）若|α-β|=1，求a,b的關(guān)系式；
（2）若α＜1＜β＜2，求證：（x1+1）（x2+1）＜7．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：59引用：6難度：0.7
相似題

  • 1．設(shè)變量x、y滿足約束條件
    y
    ≤
    4
    2
    x
    -
    3
    y
    ≤
    -
    2
    2
    x
    +
    y
    ≥
    6
    ，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最小值是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/2 19:0:5組卷：94引用：3難度：0.6

  • 2．若變量x,y滿足約束條件
    y
    -
    1
    ≤
    0
    ，
    x
    -
    y
    -
    1
    ≤
    0
    ，
    2
    x
    +
    y
    ≥
    0
    ，
    則z=x+y的最大值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/1 14:30:4組卷：28引用：1難度：0.7

  • 3．若實數(shù)x,y滿足約束條件
    x
    -
    2
    y
    +
    4
    ≥
    0
    x
    +
    y
    +
    1
    ≥
    0
    x
    ≤
    2
    ，則z=3x+y的最大值為（　　）

    發(fā)布：2025/1/2 19:0:5組卷：55引用：1難度：0.6
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