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2023-2024學(xué)年四川省成都實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校（西區(qū)）九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）得到線段AD，連接CD，以CD為邊，在CD左側(cè)構(gòu)造等腰直角△CDE，其中DC=DE，∠CDE=90°，CE，AD交于點(diǎn)F，連接AE，BD．
（1）求證：△BCD≌△ADE；
（2）如圖2，若點(diǎn)B，點(diǎn)D，點(diǎn)E在一條直線上，求BD的長．
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/28 8:0:9組卷：58引用：1難度：0.7
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=，邊AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△DEC，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P'，連接CP，CP'，PP'，則△CPP'周長的最小值為 ．233發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：911引用：2難度：0.3 -
2．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直線l上，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到①，可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP1=2；將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點(diǎn)P2，此時(shí)AP2=2+
；將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)P3，此時(shí)AP3=3+3；…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到點(diǎn)P2023為止，則AP2023等于 ．3
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3．如圖，AB是圓O的直徑，將AB繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)30°后交圓O于D點(diǎn)，點(diǎn)E是弦BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE并延長交圓O于點(diǎn)F，若圓O的半徑為5，則的最小值 ．AEEF發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：37引用：1難度：0.6