如圖，在△ABC中，∠C=90．，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a,b,c.將形如ax2+2cx+b=0的一元二次方程稱為“直系一元二次方程”．
（1）請直接寫出一個(gè)“直系一元二次方程”；
（2）求證：關(guān)于x的“直系一元二次方程”ax2+2cx+b=0必有實(shí)數(shù)根；
（3）若x=-1是“直系一元二次方程”ax2+2cx+b=0的一個(gè)根，且S△ABC=3，求a2-2c+16b2的值．
2
2
2
a
2
-
2
c
+
1
6
b
2
【答案】（1）；
（2）見解答過程；
（3）2-．
3
x
2
+
5
2
x
+
4
=
0
（2）見解答過程；
（3）2-
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/5 3:0:2組卷：956引用：4難度：0.5
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1．若關(guān)于x的方程x2-mx+m=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式2m2-8m+1的值為．
發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：992引用：15難度：0.7 -
2．若關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為．
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3．方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則有；若有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則有；若方程無解，則有．
發(fā)布：2025/6/24 21:30:1組卷：34引用：1難度：0.9