請(qǐng)閱讀下列材料:
我們可以通過配方,利用平方的非負(fù)性來(lái)求出代數(shù)式的最值.
例如:①請(qǐng)求出代數(shù)式x2+4x-1的最值.
∵x2+4x-1=(x+2)2-5,且(x+2)2≥0,
∴當(dāng)x=-2時(shí),代數(shù)式x2+4x-1有最小值-5.
②請(qǐng)求出代數(shù)式-x2-2x+1的最值.
∵-x2-2x+1=-(x+1)2+2,且-(x+1)2≤0.
∴當(dāng)x=-1時(shí),代數(shù)式-x2-2x+1有最大值2.
請(qǐng)根據(jù)上述方法,解決下列問題:
(1)當(dāng)x=-1-1,代數(shù)式2x2+4x-3有最 小小(填“大”,“小”)值為 -5-5;
(2)代數(shù)式2x2+kx+6有最小值2,求k的值.
(3)應(yīng)用拓展:如圖,現(xiàn)在有長(zhǎng)度24m的圍欄,要利用一面墻(墻的最大可用長(zhǎng)度為15m)來(lái)圍成菜園,BC的長(zhǎng)度不大于墻的長(zhǎng)度,要圍成中間有一道圍欄的矩形菜園,請(qǐng)問菜園的長(zhǎng)BC和寬AB分別為多少時(shí),菜園有最大面積?
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用.
【答案】-1;?。?5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/6 11:0:2組卷:39引用:2難度:0.5
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1.俄羅斯世界杯足球賽期間,某商店銷售一批足球紀(jì)念冊(cè),每本進(jìn)價(jià)40元,規(guī)定銷售單價(jià)不低于44元,且獲利不高于30%.試銷售期間發(fā)現(xiàn),當(dāng)銷售單價(jià)定為44元時(shí),每天可售出300本,銷售單價(jià)每上漲1元,每天銷售量減少10本,現(xiàn)商店決定提價(jià)銷售.設(shè)每天銷售量為y本,銷售單價(jià)為x元.
(1)請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)是多少元時(shí),商店每天獲利2400元?
(3)將足球紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),商店每天銷售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤(rùn)w元最大?最大利潤(rùn)是多少元?發(fā)布:2025/6/25 6:30:1組卷:6480引用:40難度:0.3 -
2.為迎接國(guó)慶節(jié),某商店購(gòu)進(jìn)了一批成本為每件30元的紀(jì)念商品,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示.
(1)求該商品每天的銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若商店按不低于成本價(jià),且不高于60元的單價(jià)銷售,則銷售單價(jià)定為多少元,才能使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn)w(元)最大?最大利潤(rùn)是多少?發(fā)布:2025/6/25 8:30:1組卷:926引用:7難度:0.7 -
3.張大爺要圍成一個(gè)矩形花圃.花圃的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻另三邊用總長(zhǎng)為32米的籬笆恰好圍成.圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD.設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x米.矩形ABCD的面積為S平方米.
(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍);
(2)當(dāng)x為何值時(shí),S有最大值并求出最大值.
(參考公式:二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0),當(dāng)x=-時(shí),y最大(小)值=b2a)4ac-b24a發(fā)布:2025/6/24 19:0:1組卷:251引用:25難度:0.5