定義：如圖①，若點(diǎn)P在△ABC的邊AB上，且滿足∠1=∠2，則稱點(diǎn)P為△ABC的“理想點(diǎn)”．
（1）如圖②，若點(diǎn)D是△ABC的邊AB的中點(diǎn)，AC=2，AB=2，試判斷點(diǎn)D是不是△ABC的“理想點(diǎn)”，并說明理由．
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，若點(diǎn)D是△ABC的“理想點(diǎn)”，求CD的長．
2
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理．
【答案】（1）D是△ABC的“理想點(diǎn)”，理由見解答過程；
（2）或．
（2）
12
5
9
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1221引用：5難度：0.7
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1．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為對(duì)角線AC，BD交點(diǎn)，AF平分∠DAC交BD于點(diǎn)G，交DC于點(diǎn)F．
（1）求證：△AEG∽△ADF；
（2）若AG=1，求GF的長．發(fā)布：2025/6/10 7:30:1組卷：189引用：2難度：0.6 -
2．如圖，△ABC是直角三角形，它的直角邊AB=6，BC=8，將△ABC沿邊BC的方向平移到△DEF的位置，DE交AC于點(diǎn)G，BE=2，△CEG的面積為13.5，下列結(jié)論：①△ABC平移的距離是4；②DG=1.5；③AD∥CF；④四邊形ADFC的面積為6．其中正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/10 7:30:1組卷：132引用：1難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4，D為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（B點(diǎn)除外），以CD為一邊作正方形CDEF，連接BE，則△ABC的面積是 ，△BDE面積的最大值為 ．5發(fā)布：2025/6/10 7:0:1組卷：995引用：4難度：0.2