設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為M，且區(qū)間I?M，對任意x₁，x₂∈I且x₁＜x₂，記Δx=x₂-x₁，Δy=f（x₂）-f（x₁）．若Δy+Δx＞0，則稱f（x）在I上具有性質(zhì)A；若Δy-Δx＞0，則稱f（x）在I上具有性質(zhì)B；若Δy?Δx＞0，則稱f（x）在I上具有性質(zhì)C；若

Δ

y

Δ

x

＞0，則稱f（x）在I上具有性質(zhì)D．
（Ⅰ）記：①充分而不必要條件；②必要而不充分條件；③充要條件；④既不充分也不必要條件
則f（x）在I上具有性質(zhì)A是f（x）在I上單調(diào)遞增的

②

②

（填正確選項的序號）；f（x）在I上具有性質(zhì)B是f（x）在I上單調(diào)遞增的

①

①

（填正確選項的序號）；f（x）在I上具有性質(zhì)C是f（x）在I上單調(diào)遞增的

③

③

（填正確選項的序號）；
（Ⅱ）若f（x）=ax²+1在[1，+∞）滿足性質(zhì)B，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)g（x）=

1

|

x

|

在區(qū)間[m,n]上恰滿足性質(zhì)A、性質(zhì)B、性質(zhì)C、性質(zhì)D中的一個，直接寫出實數(shù)m的最小值．