設過拋物線x2=4y對稱軸上的定點F(0,m)(m>0),作直線AB與拋物線交于A、B兩點,且A(x1,y1)、B(x2,y2)(x1<0,x2>0),相應于點F的直線L:y=-m稱為拋物線的“類準線”.
(1)若x1x2=λm,求λ的值;
(2)若點M是“類準線”L上任意一點,設直線MA、MB、MF(其斜率都存在)的傾斜角依次為α,β,γ,
求證:1tanα+1tanβ=2tanγ.
1
tanα
+
1
tanβ
=
2
tanγ
【考點】直線與圓錐曲線的綜合;拋物線的焦點與準線.
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:63引用:1難度:0.3
相似題
-
1.動點M(x,y)與定點F(4,0)的距離和它到定直線l:x=
的距離的比是常數(shù)94.43
(1)求動點M的軌跡方程;
(2)直線l:y=kx+b與M的軌跡交于A,B兩點,AB的中點坐標為(6,2),求直線l的方程.發(fā)布:2024/12/6 23:0:1組卷:280引用:4難度:0.5 -
2.已知F1,F(xiàn)2是橢圓E:
+x2a2=1(a>b>0)的左右焦點,過F2作長軸的垂線,在第一象限和橢圓交于點H,且tan∠HF1F2=y2b2.34
(1)求橢圓的離心率;
(2)若橢圓的準線方程為x=±4,一條過原點O的動直線l1與橢圓交于A,B兩點,N為橢圓上滿足|NA|=|NB|的一點,試求5+1|OA|2+1|OB|2的值;2|ON|2
(3)設動直線l2:y=kx+m與橢圓有且只有一個公共點P,且與直線x=4相交于點Q,若x軸上存在一定點M(1,0),使得PM⊥QM,求橢圓的方程.發(fā)布:2024/12/1 8:0:1組卷:29引用:1難度:0.1 -
3.定義:圓錐曲線
的兩條相互垂直的切線的交點Q的軌跡是以坐標原點為圓心,C:x2a2+y2b2=1為半徑的圓,這個圓稱為蒙日圓.已知橢圓C的方程為a2+b2,P是直線l:x+2y-3=0上的一點,過點P作橢圓C的兩條切線與橢圓相切于M、N兩點,O是坐標原點,連接OP,當∠MPN為直角時,則kOP=( ?。?/h2>x25+y24=1A. 或-3443B. 或0125C. 或-95125D. 或0-43發(fā)布:2024/12/3 6:0:1組卷:122引用:3難度:0.6
把好題分享給你的好友吧~~