如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊BC落在x軸上，點B的坐標(biāo)為（-1，0），AB=3，BC=6，邊AD與y軸交于點E．
（1）直接寫出點A、C、D的坐標(biāo)；
（2）在x軸上取點F（3，0），直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過點E，與x軸交于點M，連接EF．
①當(dāng)∠MEF=15°時，求直線y=kx+b（k≠0）的函數(shù)表達(dá)式；
②當(dāng)以線段EM為直徑的圓與矩形ABCD的邊所在直線相切時，求點M的坐標(biāo)．
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）A（-1，3），C（5，0），D（5，3）；（2）①y=-x+3或y=-x+3；（3）（，0）或（，0）．
3
3
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5
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：989引用：6難度：0.3
相似題
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，C、G是⊙O上兩點，且，過點C的直線CD⊥BG于點D，交BA的延長線于點E，連接BC，交OD于點F．?AC=?CG
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）若，求∠E的度數(shù)．OFFD=23
（3）連接AD，在（2）的條件下，若CD=，求AD的長．3發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：286引用：1難度：0.9 -
2．如圖，點P是等邊三角形ABC的AC邊上的動點（0°＜∠ABP＜30°），作△BCP的外接圓⊙O交AB于D．點E是⊙O上一點，且=?PD，連結(jié)DE，BE，CE，且DE交BP于F．?PE
?（1）求證：∠ADE=∠BEC；
（2）當(dāng)點P運動變化時，∠BFD的度數(shù)是否變化？若變化，請說明理由；若不變，求∠BFD的度數(shù)；
（3）探究線段BF，CE，EF間的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：233引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3．點O是邊AB上的一個動點，以O(shè)為圓心作半圓，與邊AC相切于點D，交線段OB于點E，過點E作EG⊥DE，交射線AC于點G，交射線BC于點F．
（1）求證：∠ADE=∠AEG；
（2）設(shè)OA=x,CF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（3）BM為半圓O的切線，M為切點，當(dāng)BM∥DE時，求OA的長．發(fā)布：2025/5/23 3:30:1組卷：431引用：2難度：0.3