如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的邊BC落在x軸上,點B的坐標(biāo)為(-1,0),AB=3,BC=6,邊AD與y軸交于點E.
(1)直接寫出點A、C、D的坐標(biāo);
(2)在x軸上取點F(3,0),直線y=kx+b(k≠0)經(jīng)過點E,與x軸交于點M,連接EF.
①當(dāng)∠MEF=15°時,求直線y=kx+b(k≠0)的函數(shù)表達(dá)式;
②當(dāng)以線段EM為直徑的圓與矩形ABCD的邊所在直線相切時,求點M的坐標(biāo).
【考點】圓的綜合題.
【答案】(1)A(-1,3),C(5,0),D(5,3);(2)①y=-x+3或y=-x+3;(3)(,0)或(,0).
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【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/25 8:0:9組卷:989引用:6難度:0.3
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1.如圖,AB是⊙O的直徑,C、G是⊙O上兩點,且
,過點C的直線CD⊥BG于點D,交BA的延長線于點E,連接BC,交OD于點F.?AC=?CG
(1)求證:CD是⊙O的切線.
(2)若,求∠E的度數(shù).OFFD=23
(3)連接AD,在(2)的條件下,若CD=,求AD的長.3發(fā)布:2025/5/23 3:0:1組卷:286引用:1難度:0.9 -
2.如圖,點P是等邊三角形ABC的AC邊上的動點(0°<∠ABP<30°),作△BCP的外接圓⊙O交AB于D.點E是⊙O上一點,且
=?PD,連結(jié)DE,BE,CE,且DE交BP于F.?PE
?(1)求證:∠ADE=∠BEC;
(2)當(dāng)點P運動變化時,∠BFD的度數(shù)是否變化?若變化,請說明理由;若不變,求∠BFD的度數(shù);
(3)探究線段BF,CE,EF間的數(shù)量關(guān)系,并證明.發(fā)布:2025/5/23 2:30:1組卷:233引用:1難度:0.3 -
3.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3.點O是邊AB上的一個動點,以O(shè)為圓心作半圓,與邊AC相切于點D,交線段OB于點E,過點E作EG⊥DE,交射線AC于點G,交射線BC于點F.
(1)求證:∠ADE=∠AEG;
(2)設(shè)OA=x,CF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍;
(3)BM為半圓O的切線,M為切點,當(dāng)BM∥DE時,求OA的長.發(fā)布:2025/5/23 3:30:1組卷:431引用:2難度:0.3