【附加題】閱讀下面的材料,解答后面給出的問(wèn)題:
兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘,如果它們的積不含有二次根式,我們就說(shuō)這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式,例如a與a,2+1與2-1.
(1)請(qǐng)你再寫(xiě)出兩個(gè)二次根式,使它們互為有理化因式:5+2與5-25+2與5-2.
這樣,化簡(jiǎn)一個(gè)分母含有二次根式的式子時(shí),采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了,例如:23=2?33?3=63.23-3=2(3+3)(3-3)(3+3)=32+69-3=32+66.
(2)請(qǐng)仿照上面給出的方法化簡(jiǎn)下列各式:
①3-223+22;②1-b1-b(b≠1);
(3)化簡(jiǎn)35-2時(shí),甲的解法是:35-2=3(5+2)(5-2)(5+2)=5+2,乙的解法是:35-2=(5+2)(5-2)5-2=5+2,以下判斷正確的是( ?。?br />A、甲的解法正確,乙的解法不正確B、甲的解法不正確,乙的解法正確
C、甲、乙的解法都正確D、甲、乙的解法都不正確
(4)已知a=15-2,b=15+2,則a2+b2+7的值為( ?。?br />A、5 B、6 C、3 D、4.
a
a
2
+
1
2
-
1
5
+
2
5
-
2
5
+
2
5
-
2
2
3
=
2
?
3
3
?
3
=
6
3
2
3
-
3
=
2
(
3
+
3
)
(
3
-
3
)
(
3
+
3
)
=
3
2
+
6
9
-
3
=
3
2
+
6
6
3
-
2
2
3
+
2
2
1
-
b
1
-
b
(
b
≠
1
)
3
5
-
2
3
5
-
2
3
(
5
+
2
)
(
5
-
2
)
(
5
+
2
)
5
+
2
3
5
-
2
(
5
+
2
)
(
5
-
2
)
5
-
2
5
+
2
a
=
1
5
-
2
,
b
=
1
5
+
2
a
2
+
b
2
+
7
【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用.
【答案】與
5
+
2
5
-
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:302引用:2難度:0.5
-
1.解關(guān)于x的不等式:2x>
x+4.6發(fā)布:2025/5/25 23:30:1組卷:216引用:3難度:0.7 -
2.我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求面積的公式,此公式與古希臘幾何學(xué)家海倫提出的公式如出一轍,即三角形的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,記p=
,則其面積S=a+b+c2.若已知某三角形三邊長(zhǎng)為5、5、8,則該三角形的面積為 .p(p-a)(p-b)(p-c)發(fā)布:2025/5/24 4:0:7組卷:153引用:2難度:0.7 -
3.中國(guó)南宋大數(shù)學(xué)家秦九韶提出了“三斜求積術(shù)”,即已知三角形三邊長(zhǎng)求三角形面積的公式:設(shè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為a、b、c,則三角形的面積可由公式S=
求得,其中p為三角形周長(zhǎng)的一半,這個(gè)公式也被稱(chēng)為海倫-秦九韶公式,現(xiàn)有一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)滿足c=3,a+b=5,則此三角形面積的最大值為 .p(p-a)(p-b)(p-c)發(fā)布:2025/5/26 0:0:1組卷:83引用:1難度:0.6