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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，已知正三棱錐P-ABC的側面是直角三角形，PA=6，頂點P在平面ABC內(nèi)的正投影為點D，D在平面PAB內(nèi)的正投影為點E，連接PE并延長交AB于點G．
（Ⅰ）證明：G是AB的中點；
（Ⅱ）在圖中作出點E在平面PAC內(nèi)的正投影F（說明作法及理由），并求四面體PDEF的體積．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：6654引用：14難度：0.5
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  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．芻甍是如圖所示五面體ABCDEF，其中AB∥CD∥EF，底面ABCD是平行四邊形，《九章算術?商功》對其體積有記載：“求積術曰，倍下袤，上袤從之，以廣乘之，又以高乘之，六而一”，意思是：若EF=c,AB=a,AB、CD之間的距離是h,直線EF與平面ABCD之間的距離是H，則其體積
    V
    =
    H
    h
    （
    2
    a
    +
    c
    ）
    6
    ，現(xiàn)有芻甍ABCDEF，EF=1，AB=3，AB、CD之間的距離是2，EF與平面ABCD之間的距離是4，過AE的中點G，作平面α∥平面ABCD，將該芻甍分為上下兩部分，則上下體積之比為（　　）

    發(fā)布：2024/11/3 7:30:1組卷：105引用：3難度：0.7

  • 2．《九章算術》中給出了一個圓錐體積近似計算公式V≈l2×
    h
    36
    ，其中l(wèi)為底面周長，它實際上是將圓錐體積中圓周率近似取為3得到的，那么若圓錐體積近似公式為V=l2×
    2
    75
    ×h,則相當于圓周率近似取值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/5 2:0:3組卷：11引用：1難度：0.6

  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為CC1的中點，AB=2，下列說法正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：39引用：1難度：0.5
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