如圖所示，在直角坐標(biāo)系第一象限中有一勻強(qiáng)電場，該電場區(qū)域的曲線邊界OM的方程為y=kx2，場強(qiáng)為E，已知坐標(biāo)系中A點(diǎn)坐標(biāo)為（xA，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，kxA2），在0＜x＜xA，y＞kxA2的范圍內(nèi)，有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=kmE2q，在x軸上OA范圍內(nèi)，均勻分布有大量的正電荷，每個電荷質(zhì)量為m,帶電荷量為q,在電場力作用下由靜止開始向上運(yùn)動。不計(jì)電荷的重力和電荷間的相互作用力，k為已知量。求：
（1）從某一點(diǎn)（x,0）出發(fā)的電荷射出電場區(qū)后獲得的速度；
（2）若要求每個電荷都能在0＜x＜xA，y＞kxA2的范圍內(nèi)經(jīng)過磁場區(qū)域進(jìn)行偏轉(zhuǎn)并射出第一象限，求該磁場區(qū)域的最小面積。
（3）若在△BMN區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的磁場，且∠BNM=60°，則從BN間射出的電荷中，從x軸出發(fā)到射出第一象限的最短時(shí)間t為多少？
km
E
2
q
【答案】（1）從某一點(diǎn)（x，0）出發(fā)的電荷射出電場區(qū)后獲得的速度為x；
（2）若要求每個電荷都能在0＜x＜xA，y＞kxA2的范圍內(nèi)經(jīng)過磁場區(qū)域進(jìn)行偏轉(zhuǎn)并射出第一象限，該磁場區(qū)域的最小面積為；
（3）若在△BMN區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的磁場，且∠BNM=60°，則從BN間射出的電荷中，從x軸出發(fā)到射出第一象限的最短時(shí)間t為。
2
q
E
k
m
（2）若要求每個電荷都能在0＜x＜xA，y＞kxA2的范圍內(nèi)經(jīng)過磁場區(qū)域進(jìn)行偏轉(zhuǎn)并射出第一象限，該磁場區(qū)域的最小面積為
（
4
π
-
3
3
）
x
2
A
6
（3）若在△BMN區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的磁場，且∠BNM=60°，則從BN間射出的電荷中，從x軸出發(fā)到射出第一象限的最短時(shí)間t為
5
x
A
3
2
mk
q
E
+
π
3
2
m
q
E
k
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：83引用：1難度：0.3
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-
1．如圖1所示，在xOy坐標(biāo)系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的粒子，在t0時(shí)刻射入磁場時(shí)，恰好不會從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子射入磁場時(shí)的速度；
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及磁場區(qū)域的面積；
（3）t=t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的時(shí)間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：88引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點(diǎn)對準(zhǔn)圓心O射入磁場，從b點(diǎn)折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ）發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強(qiáng)磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點(diǎn)?，F(xiàn)在DB段上向磁場內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點(diǎn)射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ）發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：303引用：1難度：0.5
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