如圖（1），拋物線y=x2+x-4與y軸交于點(diǎn)A，E（0，b）為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E的直線y=x+b與拋物線交于點(diǎn)B、C．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)b=0時(shí)（如圖（2）），△ABE與△ACE的面積大小關(guān)系如何？當(dāng)b＞-4時(shí)，上述關(guān)系還成立嗎，為什么？
（3）是否存在這樣的b,使得△BOC是以BC為斜邊的直角三角形？若存在，求出b；若不存在，說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：296引用：19難度：0.1
相似題
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1．矩形OABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，0），C（0，3），直線y=x與BC邊相交于點(diǎn)D．34
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=ax2+bx經(jīng)過D，A兩點(diǎn)，試確定此拋物線的表達(dá)式；
（3）設(shè)（2）中拋物線的對稱軸與直線OD交于點(diǎn)M，點(diǎn)P為對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，以P，O，M為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似，求符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/1 6:30:1組卷：26引用：1難度：0.3 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c的開口向上，且經(jīng)過點(diǎn)A（0，
）．32
（1）求c的值；
（2）若此拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（2，），且與x軸相交于點(diǎn)E（x1，0），F(xiàn)（x2，0）．-12
①求b的值（用含a的代數(shù)式表示）；
②當(dāng)EF2的值最小時(shí)，求拋物線的解析式；
（3）若a=，當(dāng)0≤x≤1，拋物線上的點(diǎn)到x軸距離的最大值為3時(shí)，求b的值．12發(fā)布：2025/6/1 6:0:1組卷：243引用：2難度：0.4 -
3．綜合與探究：
如圖1，拋物線y=與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)）．與y軸交于點(diǎn) C．點(diǎn)D是對稱軸右側(cè)第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)．13x2-116x+2
（1）求出點(diǎn)A，B，C坐標(biāo)；
（2）當(dāng)S△COD=S△OAD時(shí)，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在滿足（2）的條件下，如圖2，過點(diǎn)C作CE∥AD，交直線OD于點(diǎn) E．連接AE則四邊形ADCE是否為平行四邊形？請說明理由．
發(fā)布：2025/6/1 6:0:1組卷：93引用：2難度：0.3