【方法回顧】連接三角形任意兩邊中點的線段叫三角形的中位線，探索三角形中位線的性質(zhì)，方法如下：如圖1，D、E分別是AB、AC中點，延長DE到F，使EF=DE，連接CF；
（1）證明△ADE≌△CFE，再證四邊形DBCF是平行四邊形，從而得到線段DE與BC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系分別為 DE∥BCDE∥BC、DE=12BCDE=12BC．
（2）【初步運用】如圖2，正方形ABCD中，E為邊AD中點，G、F分別在邊AB、CD上，且AG=2，DF=3，∠GEF=90°，求GF長．
（3）【拓展延伸】如圖3，四邊形ABCD中，∠A=100°，∠D=110°，E為AD中點，G、F分別為AB、CD邊上的點，若AG=2，DF=3，∠GEF=90°，求GF長．
1
2
1
2
3
【考點】四邊形綜合題．
【答案】DE∥BC；DE=BC
1
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：556引用：4難度：0.3
相似題
-
1．如圖，∠MON=90°，四邊形ABCD是正方形，且點A、D始終分別在射線OM和ON上．
（1）如圖1，若AB=4，點A、D在OM，ON上滑動過程中，OB何時取最大值，并求出此最大值．
（2）如圖2，點P在AB上，且∠PDA=∠ODA，DP交AC于點F，延長射線BF交AD，ON分別于點G、Q．
①求證：BQ⊥ON．
②若OD=，求△DFQ的周長．6發(fā)布：2025/6/9 5:0:1組卷：50引用：2難度：0.1 -
2．菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，E，F(xiàn)分別是AB，AD上的動點，且BE=AF，連接EF，交AC于G，則下列結(jié)論：①△BEC≌△AFC；②△ECF為等邊三角形；③CE的最小值為2．其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>3發(fā)布：2025/6/9 5:30:2組卷：355引用：7難度：0.4 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠BCD=180°，E是CD中點，過點A作AE⊥AF交CB延長線于F，AD=1，CF=a.
（1）若CD=2，求四邊形ABCD的周長．
（2）若AF=2，AE=，求a的值；3
（3）若AE+AF=a+1，S四邊形ADCF=a+2；求AD與BC間的距離．發(fā)布：2025/6/9 6:30:1組卷：160引用：3難度：0.1