如圖，四邊形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，E是DC邊上一點(diǎn)，連接EO并延長交AB于點(diǎn)F．若OA=OC，AB∥CD．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
（2）若DE=1，AC+BD=10，△AOB的周長為9，求AF的長．#ZZ01

【答案】（1）見解析；
（2）AF=3．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：299引用：4難度：0.6

相似題

1．已知：如圖所示，在平行四邊形ABCD中，DE、BF分別是∠ADC和∠ABC的角平分線，交AB、CD于點(diǎn)E、F，連接BD、EF．
（1）求證：BD、EF互相平分；
（2）若∠A=60°，AE=2EB，AD=4，求線段BD的長．
發(fā)布：2025/6/22 1:0:1組卷：3411引用：11難度：0.4
解析
2．如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點(diǎn)，如果添加一個條件使四邊形AECF是平行四邊形，則添加的條件不能是（　　）
A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠2
發(fā)布：2025/6/22 1:0:1組卷：4631引用：21難度：0.5
解析
3．如圖，已知△ABC是邊長為3的等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC上的一點(diǎn)，且BD=1，以AD為邊作等邊△ADE，過點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F，連接BF，則下列結(jié)論中：①△ABD≌△BCF；②四邊形BDEF是平行四邊形；③S_{四邊形BDEF}=
3
2
；④S_△AEF=
3
．其中正確的有
．
發(fā)布：2025/6/22 1:30:1組卷：1937引用：6難度：0.5
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如圖，四邊形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，E是DC邊上一點(diǎn)，連接EO并延長交AB于點(diǎn)F．若OA=OC，AB∥CD．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形．（2）若DE=1，AC+BD=10，△AOB的周長為9，求AF的長．#ZZ01