如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=CC₁=2a,
∠
ACB
=
π
2
，點D為BC中點，連接A₁C、AC₁交于點E，點F為DC₁中點．
（1）求證：EF∥平面ABC；
（2）求證：平面A₁CB⊥平面AC₁D；
（3）求點A₁到面AC₁D的距離．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：46引用：2難度：0.5

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1．在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點M在正方體內(nèi)切球的球面上運動，點N在正方形AA₁B₁B的內(nèi)切圓上運動，則線段MN長度的最大值為
．
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：17引用：1難度：0.6
解析
2．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，2AC=AA₁=BC=2．若二面角B₁-DC-C₁的大小為60°，則AD的長為（　?。?/h2>
A．
2
B．
3
C．2 D．
2
2
發(fā)布：2024/11/9 18:30:1組卷：184引用：12難度：0.7
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3．如圖所示的三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且PB=1，PA=
3
，PC=
6
．
（1）求其體積．（一直線和一平面內(nèi)兩相交直線垂直，則直線與平面垂直）
（2）求點P到面ABC的距離．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：20引用：0難度：0.9
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如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1=2a,∠ACB=π2，點D為BC中點，連接A1C、AC1交于點E，點F為DC1中點．（1）求證：EF∥平面ABC；（2）求證：平面A1CB⊥平面AC1D；（3）求點A1到面AC1D的距離．