閱讀：在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)，可構(gòu)造直角三角形，運(yùn)用勾股定理，求這兩點(diǎn)間的距離；在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（-3，5），B（1，2），求A，B兩點(diǎn)間的距離．過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線，相交于點(diǎn)C，連接AB．∴AC=|5-2|=3，BC=|1-（-3）|=4，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB=AC2+BC2=32+42=5，若M（x1，y1），N（x2，y2），從而得到兩點(diǎn)間的距離公式MN=（x1-x2）2+（y1-y2）2．解決下列問(wèn)題：
（1）若P（2，4），Q（-3，-8），則PQ兩點(diǎn)間的距離PQ=1313；
（2）如圖2：點(diǎn)D（3，3），點(diǎn)E（5，-1），則DE=2525，若OH⊥DE，則OH=955955．
AB
=
A
C
2
+
B
C
2
=
3
2
+
4
2
=
5
MN
=
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
5
5
9
5
5
9
5
5
【答案】13；2；
5
9
5
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/17 8:0:8組卷：318引用：4難度：0.7
相似題
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1．在直角坐標(biāo)系中，⊙P、⊙Q的位置如圖所示．下列四個(gè)點(diǎn)中，在⊙P外部且在⊙Q內(nèi)部的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：231引用：24難度：0.9 -
2．寫(xiě)出圖中多邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/24 20:30:1組卷：76引用：3難度：0.5 -
3．已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，m），點(diǎn)B（n,0），m、n滿足（m-3）2=-
；n-4
（1）求A、B的坐標(biāo)；
（2）如圖1，E為第二象限內(nèi)直線AB上一點(diǎn)，且滿足S△AOE=S△AOB，求E的坐標(biāo)．13
（3）如圖2，平移線段BA至OC，B與O是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，A與C對(duì)應(yīng)，連AC．E為BA的延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連EO．OF平分∠COE，AF平分∠EAC，OF交AF于F點(diǎn)．若∠ABO+∠OEB=α，請(qǐng)?jiān)趫D2中將圖形補(bǔ)充完整，并求∠F（用含α的式子表示）．
發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：732引用：2難度：0.1