小紅根據(jù)學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段之間、角之間的關(guān)系進(jìn)行了拓展探究．如圖，在?ABCD中，AN為BC邊上的高，ADAN=m,點(diǎn)M在AD邊上，且BA=BM，點(diǎn)E是線段AM上任意一點(diǎn)，連接BE，將△ABE沿BE翻折得△FBE．
（1）問(wèn)題解決：如圖①，當(dāng)∠BAD=60°，將△ABE沿BE翻折后，使點(diǎn)F與點(diǎn)M重合，則AMAN=233233；
（2）問(wèn)題探究：
如圖②，當(dāng)∠BAD=45°，將△ABE沿BE翻折后，使EF∥BM，求∠ABE的度數(shù)，并求出此時(shí)m的最小值；
（3）拓展延伸：
當(dāng)∠BAD=30°，將△ABE沿BE翻折后，若EF⊥AD，且AE=MD，根據(jù)題意在備用圖中畫出圖形，并求出m的值．
AD
AN
AM
AN
2
3
3
2
3
3
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】
2
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1768引用：6難度：0.5
相似題
-
1．如圖1和圖2，在四邊形ABCD中，AB=CD=6，AD=2，BC=8，∠B=∠C=60°，點(diǎn)K在CD邊上，點(diǎn)M，N分別在AB，BC邊上，且AM=CN=2，點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿折線MB-BN勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E在CD邊所在直線上隨P移動(dòng)，且始終保持∠MPE=∠B；點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)沿DC勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q的速度是點(diǎn)P的一半，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)N停止，點(diǎn)Q隨之停止．設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的路程為x.
（1）當(dāng)x=5時(shí)，求PN的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)MP⊥BC時(shí)，求x的值；
（3）用含x的式子表示QE的長(zhǎng)；
（4）已知點(diǎn)P從點(diǎn)M到點(diǎn)B再到點(diǎn)N共用時(shí)20秒，若，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)K在線段QE上（包括端點(diǎn)）的總時(shí)長(zhǎng)．CK=154發(fā)布：2025/5/22 10:30:1組卷：224引用：2難度：0.1 -
2．如圖（1），E，F(xiàn)，H是正方形ABCD邊上的點(diǎn)，連接BE，CF交于點(diǎn)G、連接AG，GH，CE=DF．
（1）判斷BE與CF的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若CE=CH，求證：∠BAG=∠CHG；
（3）如圖（2），E，F(xiàn)是菱形ABCD邊AB，AD上的點(diǎn)，連接DE，點(diǎn)G在DE上，連接AG，F(xiàn)G，CG，∠AGD=∠BAD，AF=AE，DF=GF，CD=10，CG=6，直接寫出DF的長(zhǎng)及cos∠ADC的值．發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：491引用：3難度：0.1 -
3．在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E在線段AD上，點(diǎn)F在線段AD的延長(zhǎng)線上，CE∥FB，連接BE，CF．
（1）如圖1，求證：四邊形BFCE是平行四邊形．
（2）若∠ABC=∠ACB，
①依題意補(bǔ)全圖2；
②求證：四邊形BFCE為菱形．
發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：486引用：2難度：0.3