如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，有一個(gè)半徑為R、圓心O₁坐標(biāo)為（0，-3R）的圓形區(qū)域、該區(qū)域內(nèi)存著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁、方向垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；有一對(duì)平行帶電極板垂直x軸且關(guān)于y軸對(duì)稱放置，極板AB、CD的長(zhǎng)度和兩極板間距均為2R，極板的兩個(gè)端點(diǎn)B和D位于x軸上，AB板帶正電，CD板帶負(fù)電。在第一和第二象限內(nèi)（包括x軸和正y軸上）有垂直于坐標(biāo)平面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂（未知）的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。另有一塊長(zhǎng)為R、厚度不計(jì)的收集板EF位于x軸上2R～3R的區(qū)間上?，F(xiàn)有一坐標(biāo)在（R，-3R）的電子源能在坐標(biāo)平面內(nèi)向圓形區(qū)域磁場(chǎng)內(nèi)連續(xù)不斷發(fā)射速率均為

e

B

1

R

m

、方向與y軸正方向夾角為θ（θ可在0～180°內(nèi)變化）的電子。
已知電子的電荷量大小為e、質(zhì)量為m,不計(jì)電子之間的相互作用力，兩極板之間的電場(chǎng)看成勻強(qiáng)電場(chǎng)且忽略極板的邊緣效應(yīng)。電子若打在AB極板上，則即刻被導(dǎo)走且不改變?cè)妶?chǎng)分布；若電子能經(jīng)過(guò)第一、二象限的磁場(chǎng)后打在收集板上也即刻被吸收（不考慮收集板的存在對(duì)電子運(yùn)動(dòng)的影響）；若電子沒有打在收集板上，則不考慮后續(xù)的運(yùn)動(dòng)。求：
（1）若從θ=60°發(fā)射的電子能夠經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，則兩極板間電壓為多大？
（2）要使第（1）問中的電子能被收集板吸收，則B₂應(yīng)為多大？
（3）若B₂=

4

7

B₁，兩極板間的電壓大小可以從0開始調(diào)節(jié)（兩極板極性不變），則從哪些角度發(fā)射的電子可擊中收集板的右端點(diǎn)F？