如圖，小聰在一幢樓的樓頂A點處，以49°的俯角看到一盞路燈的底部B點，小輝在這幢樓的C點處，以32°的俯角看到這盞路燈的底部B點．路燈到樓的距離BD=20米，點A，C，D在同一直線上．已知sin49°=0.7547，cos49°=0.6561，tan49°=1.1504，sin32°=0.5299，cos32°=0.8481，tan32°=0.6249．則小聰和小輝所在測量位置之間的距離AC約為（ ?。?/h1>
【考點】解直角三角形的應用．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/21 19:30:2組卷：324引用：3難度：0.5
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1．如圖，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為40cm,燈罩BC長為30cm,底座厚度為2cm,燈臂與底座構成的∠BAD=60°．使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？
（結果精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù)：≈1.732）3發(fā)布：2025/5/22 14:30:2組卷：1236引用：74難度：0.5 -
2．某興趣小組研制的智能操作機器人，如圖1，水平操作臺為l,高AB為50cm,連桿BC長度為70cm,手臂CD的長度為60cm,B，C是轉動點，且AB、BC與CD始終在同一平面內．
（1）轉動連桿BC，手臂CD，使∠ABC=143°，CD∥l,如圖2，求手臂端點D離操作臺l的高度DE的長（精確到1cm,參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）．
（2）物品在操作臺l上，距離底座A端122cm的點M處，轉動連桿BC，手臂端點D能否碰到點M？請說明理由．
發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：316引用：2難度：0.7 -
3．圖1是疫情期間測溫員用“額溫槍”對學生測溫時的實景圖，圖2是其側面示意圖，其中槍柄BC與手臂MC始終在同一直線上，槍身BA與額頭保持垂直，量得胳膊MN=30cm,MB=44cm,肘關節(jié)M與槍身端點A之間的水平寬度為26.1cm（即MP的長度），∠ABM=113.6°．
（1）求槍身BA的長度；
（2）測溫時規(guī)定槍身端點A與額頭距離范圍為3cm～5cm.在圖2中，若測得∠BMN=68.6°，學生與測溫員之間距離為50cm.問此時槍身端點A與學生額頭的距離是否在規(guī)定范圍內？并說明理由．（結果保留小數(shù)點后一位）（參考數(shù)據(jù)sin66.4°≈0.92，cos66.4°≈0.4，tan66.4°≈2.29，）2≈1.414
發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：377引用：2難度：0.4