由于缺少地磁場的屏蔽作用，高能宇宙射線對航天員的輻射具有非常大的危害．目前，國際上正在積極探索載人航天主動防護的方法，其中某種磁防護方案為在航天器內(nèi)建立同心圓柱體形屏蔽磁場，磁場分布情況如圖所示．設(shè)同心圓內(nèi)徑R₁=R，外徑

R

2

=

3

R

，軸向足夠長．設(shè)定區(qū)內(nèi)為勻強磁場，磁場方向與軸平行，設(shè)定區(qū)外和防護區(qū)內(nèi)無磁場．

（1）一個質(zhì)子在平行于圓柱橫截面的平面內(nèi)，以速度v₀沿指向圓心方向入射，該粒子恰好打不到防護區(qū)內(nèi)部，求磁感應強度的大小和粒子在設(shè)定區(qū)內(nèi)的運動時間。（已知質(zhì)子的質(zhì)量為m,電荷量為q）
（2）若宇宙中充滿了大量速度大小為v₀，沿任意方向運動的質(zhì)子，為了使任何質(zhì)子都打不到防護區(qū)內(nèi)部，求磁感應強度的大小應該滿足的條件。
（3）若已知磁感應強度為B，以A點所在截面建立x-y坐標系，圓柱軸線為z軸，y軸通過A點．如有一質(zhì)子以初速度

v

=

2

q

BR

m

從A點射向防護區(qū)的C點，已知C點坐標

（

0

，

R

，

（

3

-

1

）

R

）

，求質(zhì)子打到防護區(qū)的位置。