在如圖所示的xOy平面內(nèi)，邊長(zhǎng)為2R的正方形ABCD區(qū)域中存在方向垂直xOy平面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，自O(shè)點(diǎn)沿x軸放置一長(zhǎng)為2R的探測(cè)板，與磁場(chǎng)下邊界的間距為R；離子源從正方形一邊（位于y軸上）的中點(diǎn)P沿垂直于磁場(chǎng)方向持續(xù)發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為+q的離子，發(fā)射速度方向斜向上，與x軸正方向的夾角范圍為0～50°，且各向均勻分布，單位時(shí)間發(fā)射離子數(shù)為N，離子的速度大小隨發(fā)射角變化的關(guān)系為v=v0cosα，α為發(fā)射速度方向與水平方向夾角，其中α=0°的離子恰好從磁場(chǎng)下邊界的中點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射出.不計(jì)離子間的相互作用和離子的重力，離子打在探測(cè)板即被吸收并中和，已知R=0.05m,B=1T，v0=5×105m/s,sin37°=0.6，cos37°=0.8，sin50°=0.77，cos50°=0.64。
（1）求離子的比荷qm；
（2）證明：從AB邊飛出磁場(chǎng)的離子速度方向與AB邊垂直；
（3）求單位時(shí)間內(nèi)能打在探測(cè)板上的離子數(shù)n。
v
0
cosα
q
m
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：67引用：1難度：0.5
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1．如圖所示，水平虛線邊界的上方和正方形abcd區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，O點(diǎn)在虛線上，正方形abcd的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，ad與水平虛線邊界重合，Oa間的距離為L。一束質(zhì)量為m、電荷量為-q（q＞0）的粒子從O點(diǎn)豎直向上垂直射入磁場(chǎng)，這些粒子具有不同的速率。在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3的粒子從N點(diǎn)（未標(biāo)出）飛出磁場(chǎng)?，F(xiàn)將入射位置從O點(diǎn)向右緩慢移動(dòng)，在移動(dòng)到M點(diǎn)之前（M點(diǎn)未標(biāo)出），仍會(huì)有粒子從N點(diǎn)飛出正方形磁場(chǎng)區(qū)域。下列說(shuō)法正確的是（不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用，不考慮粒子再次進(jìn)入磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)情形）（ ?。?/h2>4πm3qB發(fā)布：2024/12/18 23:0:1組卷：58引用：2難度：0.7 -
2．如圖所示，在邊界PQ上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一對(duì)正、負(fù)電子同時(shí)從邊界上的O點(diǎn)沿與PQ成θ角的方向以相同的速度v射入磁場(chǎng)中，則正、負(fù)電子（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/18 0:30:1組卷：175引用：1難度：0.5 -
3．如圖所示，在xOy平面的第I象限內(nèi)y軸和虛線之間存在范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，虛線與x軸正方向的夾角θ=60°，在M（0，l）處有一個(gè)粒子源，可沿平面內(nèi)各個(gè)方向射出質(zhì)量為m,電量為q的帶正電的粒子，粒子速率均為，不計(jì)粒子間的相互作用力與重力，則能從x軸正半軸射出的粒子（ ?。?/h2>v0=3qBl6m發(fā)布：2024/12/18 19:30:1組卷：206引用：3難度：0.5
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