函數f（x）=xlnx-12x2-（a+1）x，f（x）有兩個不同的極值點x1，x2（x1＜x2）．
（1）求實數a的取值范圍；
（2）當x1+7x2的取值范圍為[15ln2，11（ln3）]時，總存在兩組不同的數對（x1，x2）使得方程e2（x1）2+（x2）2=λx1x2成立，求實數λ的取值范圍．
1
2
x
2
-
（
a
+
1
）
x
【考點】利用導數研究函數的極值；利用導數研究函數的最值．
【答案】（1）（-∞，-1）；
（2）．
（2）
（
2
e
，
3
+
e
2
3
]
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/11 11:0:4組卷：47難度：0.2
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1．已知函數f（x）=（x-a）lnx（a∈R），它的導函數為f'（x）．
（1）當a=1時，求f'（x）的零點；
（2）若函數f（x）存在極小值點，求a的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：279引用：8難度：0.4 -
2．若函數
有兩個極值點，則實數a的取值范圍為（ ?。?/h2>f（x）=e2x4-axex發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：125引用：4難度：0.5 -
3．定義：設f'（x）是f（x）的導函數，f″（x）是函數f'（x）的導數，若方程f″（x）=0有實數解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數y=f（x）的“拐點”．經過探究發(fā)現：任何一個三次函數都有“拐點”且“拐點”就是三次函數圖像的對稱中心，已知函數
的對稱中心為（1，1），則下列說法中正確的有（ ?。?/h2>f（x）=ax3+bx2+53（ab≠0）發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：184引用：7難度：0.5