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小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方．如3+2
2
=（1+
2
）2.善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)a+b
2
=（m+n
2
）2（其中a,b,m,n均為整數(shù)），則有a+b
2
=m2+2n2+2mn
2
．故a=m2+2n2，b=2mn,這樣小明就找到了一種把類(lèi)似a+b
2
的式子化為平方式的方法．請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)a,b,m,n均為正整數(shù)時(shí)，若a+b
3
=（m+n
3
）2，用含m,n的式子分別表示a,b,得a=
m2+3n2
m2+3n2
，b=
2mn
2mn
；
（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a,b,m,n填空：
28
28
+
16
16
3
=（
4
4
+
2
2
3
）2；
（3）若a+4
3
=（m+n
3
）2，且a,m,n均為正整數(shù)，求a的值．

【答案】m2+3n2；2mn；28；16；4；2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：666引用：5難度：0.5
相似題

  • 1．計(jì)算或化簡(jiǎn)：
    （1）
    （
    2
    3
    +
    20
    ）
    （
    12
    -
    2
    5
    ）

    （2）
    9
    m
    -
    m
    3
    1
    m
    -
    1
    2
    m
    m
    3

    （3）
    （
    3
    12
    -
    2
    1
    3
    +
    48
    ）
    ÷
    2
    3

    （4）sin230°+cos245°+sin60°?tan45°．

    發(fā)布：2024/12/26 8:0:1組卷：8引用：1難度：0.5

  • 2．下列計(jì)算不正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/31 8:30:3組卷：107引用：1難度：0.6

  • 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 18:30:4組卷：9引用：2難度：0.8
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