拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A（x1，0），B（x2，0），且x1≠x2．
（1）當(dāng)c+b=1，若x1=2，求y=x2+bx+c的最小值．
（2）若x1=2x2，且b＞3，比較c與43b-2的大小，并說明理由；
（3）若AB的中點坐標為（-c2-c-12，0），且-2≤c≤-13，設(shè)此拋物線頂點為P，交y軸于點D，延長PD交x軸于E，點O為坐標原點，令△DEO的面積為S，求1S的取值范圍．
4
3
b
-
2
（
-
c
2
-
c
-
1
2
，
0
）
-
2
≤
c
≤
-
1
3
1
S
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）-．
（2）c＞．
（3）1≤≤5．
1
4
（2）c＞
4
3
b
-
2
（3）1≤
1
S
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/11 20:0:1組卷：452引用：4難度：0.1
相似題
-
1．如圖，直線y=x-1和拋物線y=x2+bx+c都經(jīng)過點A（1，0），B（3，2）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求不等式x2+bx+c＜x-1的解集（直接寫出答案）．
（3）設(shè)直線AB交拋物線對稱軸于點D，請在對稱軸上求一點P（D點除外），使△PBD為等腰三角形．（直接寫出點P的坐標，不寫過程）發(fā)布：2025/6/24 14:30:1組卷：71引用：4難度：0.5 -
2．如圖，已知二次函數(shù)y=-+bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，-6）兩點．12x2
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連接BA、BC，求△ABC的面積．發(fā)布：2025/6/24 16:30:1組卷：1221引用：97難度：0.5 -
3．已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=2，OC=3．過原點O作∠AOC的平分線交AB于點D，連接DC，過點D作DE⊥DC，交OA于點E．
（1）求過點E、D、C的拋物線的解析式；
（2）將∠EDC繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，角的一邊與y軸的正半軸交于點F，另一邊與線段OC交于點G．如果DF與（1）中的拋物線交于另一點M，點M的橫坐標為，那么EF=2GO是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；65
（3）對于（2）中的點G，在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點Q，使得直線GQ與AB的交點P與點C、G構(gòu)成的△PCG是等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/24 14:30:1組卷：797引用：34難度：0.1