如圖，將邊長為（a+b）的正方形剪出兩個(gè)邊長分別為a,b的正方形（陰影部分）．觀察圖形，解答下列問題：
?（1）根據(jù)題意，用兩種不同的方法表示陰影部分的面積，即用兩個(gè)不同的代數(shù)式表示陰影部分的面積．
方法1：a2+b2a2+b2；方法2：（a+b）2-2ab（a+b）2-2ab．
（2）從中你發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論呢？
（3）運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，解決下列問題：
①已知x+y=3，xy=1，求x2+y2的值；
②已知（2023-x）2+（x-2020）2=7，求（2023-x）（x-2020）的值．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】a2+b2；（a+b）2-2ab
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：68引用：1難度：0.7
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1．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李明同學(xué)用一個(gè)邊長為a的正方形和一個(gè)邊長為b的長方形以及兩個(gè)長和寬分別為b、a的長方形（如圖所示），拼成一個(gè)大的正方形，并且他通過比較拼圖前后的總面積發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律．
（1）請(qǐng)你畫出拼成后的圖形；
（2）請(qǐng)你用數(shù)學(xué)式子表示李明同學(xué)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律，并利用上述規(guī)律計(jì)算（2x+3y）2．發(fā)布：2025/6/17 9:0:1組卷：145引用：1難度：0.9 -
2．一個(gè)正方形的邊長如果增加4cm,面積則增加64cm2，則這個(gè)正方形的邊長為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/17 10:0:1組卷：132引用：3難度：0.8 -
3．若一個(gè)正方形的邊長增加2cm,則面積相應(yīng)增加了32cm2，那么這個(gè)正方形的邊長為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/17 10:30:2組卷：706引用：11難度：0.9