在正方形ABCD中，點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，且AE≤BE，在BC上依次截取BF=AE，F(xiàn)G=AE，直線EF與直線DG交于點(diǎn)P．
（1）如圖（1），當(dāng)AE=BE時(shí)，求∠P的度數(shù)；
（2）如圖（2），當(dāng)AE＜BE時(shí)，作DM⊥EP于點(diǎn)M，MQ⊥DP于點(diǎn)Q，連接BP，N為BP中點(diǎn)，連接NQ，試探究∠MQN與∠CDP的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論
【答案】（1）45°；
（2）∠MQN=45°+∠CDP，理由見詳解．
（2）∠MQN=45°+∠CDP，理由見詳解．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/17 11:0:10組卷：33引用：2難度：0.5
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1．如圖①，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對(duì)角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM．
（1）連接MN，△BMN是等邊三角形嗎？為什么？
（2）求證：△AMB≌△ENB；
（3）①當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM+CM的值最小；
②如圖②，當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM+BM+CM的值最小，請(qǐng)你畫出圖形，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：2860引用：10難度：0.3 -
2．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，AB的中點(diǎn)，連結(jié)CE，DF交于點(diǎn)G，連結(jié)BG．若EG=402，則BG=．發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：379引用：1難度：0.4 -
3．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足BE=CF，連接AE，AF，則AE+AF的最小值為 ．發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：1298引用：3難度：0.7